Upravo tako.
Nije potreban nikakav stabilizator.
Nije problem napon vec struja koja protice kroz led diode.
Taj deo koji je isao na 220V je verovatno neki ispravljac na 12V ali je na izlazu imao otpornike kao ogranicavace struje.
Da bi postavio odgovarajuci otpor sada kada rade na 12V morao bi da znas karakteristike led dioda tj. njihovu struju u mA (miliamper).
Bolje je kupiti kineske vec predvidjene na 12V. U toj led traci ispred svake diode postoji i smd otpornik.
Moze pomoci ovo
http://led.linear1.org/led.wiz