Moja Lađa

sajt u test verziji!

Wed10052022

Last update06:30:53 PM

Pronadjeno telo jednog od clanova posade!

Pronadjeno telo jednog od clanova posade!

SMEDEREVO - Identifikovano je telo jedno...

Prevrnuo se teretni brod, za posadom se još traga

Prevrnuo se teretni brod, za posadom se još traga

Lučka kapetanija Smederevo je prvu infor...

Širenje kapaciteta HE Đerdap

Širenje kapaciteta HE Đerdap

U toku je priprema i za izgradnju hidroe...

Masovno kradu šljunak iz reka

Masovno kradu šljunak iz reka

Inspekcija tvrdi da se nanos iz Save i D...

Plovni kanal Morava-Vardar šansa za regiju

Plovni kanal Morava-Vardar šansa za regiju

Kina je spremna naći partnera za izgradn...

Vesti iz Sveta

Vesti iz Zemlje

ZANIMLJIVOSTI

MESTO SPRETNIH I IZDRŽLJIVIH SPLAVARA Lađari na

MESTO SPRETNIH I IZDRŽLJIVIH SPLAVARA Lađari na "zvornikušama" i "burinkama" plovili Drinom

6 YEARS AGO  |  Ivana

Zvorničani su poznati kao spretni i izdržljivi splavari. O njima su i pesme pevane, ali se malo zna o čamdžijama, lađarima na "zvornikušama" i "burinkama", koji su svoja plovila uzvodno vukli kao što su to nekada činili burlaci na Volgi.

Loading...

Nautički Rečnik

SEĆANJA NA HEROJA ALEKSANDRA BERIĆA: Komandant broda Drava oči u oči sa nemačkim štukama

SEĆANJA NA HEROJA ALEKSANDRA BERIĆA: Komandant broda Drava oči u oči sa nemačkim štukama

7 YEARS AGO  |  Ivana

Aprilski rat 1941 ostaće upamćen osim po hrabrim pilotima koji su branili Beograd i herojstvom komandanta rečnog monitora Drava koji se borio protiv nemaćkih štuka. Pre pogibija uspeo je sa posadom da obori pet štuka i veći broj ošteti, a zatim da ode u legendu

Loading...

Frudov broj

Frudov broj je bezdimenzijska veličina. Može se smatrati da je hidrodinamički ekvivalent Mahovom broju, a odražava sličnost kretanja u prostoru dodira dva fluida različite gustine. Fizički predstavlja odnos inercijalnih i gravitacionih sila.

Najznačajnija mu je upotreba za uspostavljanje sličnih uslova kretanja plovila na vodi. Dobio je ime po engleskom inženjeru, istraživaču u domenu hidrodinamike, Vilijams Frudu (Vilijams Frud).

Korišćenje fizičke veličine

Osnovne

  • \ l  je dužina [m]
  • \ m je masa [kg]
  • \ t je vreme [s]

Izvedene

  • {\bold \mathrm v} je brzina [m/s]
  • \mathbf {c} je generisana brzina početnog hidrodinamičkog talasa [m/s]
  • \mathbf {c_w} je rezultujuća brzina hidrodinamičkog talasa [m/s]
  • \ g  ubrzanje zemljine teže (gravitacija) [m/s2]
  • \ b  najveća okvašena širina [m]
  • \ L najveća okvašena dužina [m]

Fenomen

U prirodi je rasprostranjen primer popune određenog prostora s vazduhom i vodom, to jest zajedničkog smeštaja dva fluida različite gustine. Primeri su, za slučaj voda-vazduh, mora, reke i jezera. Usled različite specifične težine vazduha i vode, pod uticajem zemljine teže, je razgraničen njihov smeštaj u prostoru. Razgraničenje predstavlja njihovu, međusobnu dodirnu površinu.

Za slučaj kretanja tela kroz prostor dodira dvaju fluida, uslovna površina tela se poklapa s dodirnom površinom fluida (u navedenom primeru, vazduha i vode). Pri kretanju se, međusobno dodirna površina fluida, menja po obliku u strujnom polju oko tela, kao na slici pri kretanju čamca.

Ovom kretanju se suprotstavlja sila, čija jedna komponenta zavisi od oblika poremećene dodirne površine fluida, u neposrednoj blizini tela.

Primeri ovakvog kretanja su plovci hidroaviona, amfibija, leteći čamac (pri poletanju i sletanju na vodu), hidrogliser, brod itd.

DEFINICIJA

Parametri talasa

U hidrodinamičkim kanalima se ispituje i meri uticaj oblika talasa na parametre kretanja tela. Talas se generiše u dodiru fluida s telom, koje se kreće po površini dodira dvaju fluida različite gustine. Na osnovu iskustva i ovakvih merenja je zaključeno da komponenta sile suprostavljanja tome kretanju, zavisi od oblika talasa, po amplitudi, periodu i učestanosti (ilustracija talasa na slici desno). Talas ima karakteristike oscilatornog kretanja, definisanog s dužinom λ m, periodom T s i s talasnom brzinom c = λ/T m/s.

Merenja se realizuju u hidrodinamičkim kanalima, za kretanje određenog tela, s razlitim brzinama i za različite veličine modela, s variranjem razmere

Bezdimenijska analiza

Imajući u vidu, da parametri talasa zavise od ubrzanja zemljine teže, te i ta komponenta sile suprostavljanja kretanju, odnosno njen bezdimenzijski koeficijent zavisi od ubrzanja g. U aerodinamici postoje isto tako primeri gde na rezultate merenja utiče zemljino ubrzanje g. To je pri ispitivanju kovita u vertikalnom aerotunelu.
Problem bezdimenijske analize je isti kao u Rejnoldsovom broju.
Hidrodinamička sila se može napisati, u prethodnom kontekstu za nestišljivo i neviskozno strujanje, kao funkcija:

C_F = f\left(\rho,\bold \mathrm v, l, g, \kappa,\alpha,\beta\right)

Gde su: κ oblik aerotela, α napadni ugao i β bočni ugao.
Predhodna funkcija se može razviti u red

C_F =\sum A \rho^x {\bold \mathrm v}^y l^z g^p \kappa^q \alpha^r \beta^s
Primenom bezdimenzijske analize, mora se postići indentičnost dimenzija leve i desne strane jednačine:
Dim\left[C_F\right] \equiv Dim\left[\rho^x{\bold \mathrm v}^yl^z g^p\right]
Koeficijent hirodinamičke sile CF nema dimenziju, te i i odnos veličina na desnoj strani jednačine mora biti bez dimenzije. Znači, obe strane jednačine su bez dimenzije:
Dim\left[C_F\right] = 1\quad\Rightarrow\quad Dim\left[\rho^x{\bold \mathrm v}^y l^z g^p\right] = 1
Iz ovoga uslova se određuju eksponenti uticajnih fizičkih veličina, u pretpostavljenoj funkciji.
Dim\left[C_F\right] = 1\Rightarrow l^0 m^0 t^0 \equiv \left(l^{-3} m \right)^x \left(l\, t^{-1} \right)^y l^z \left(l t^{-2}\right)^p \Rightarrow l^0 m^0 t^0 \equiv l^{-3x+y+z+p} m^{x} t^{-y-2p}\quad \Rightarrow
0 = -3x+y+z+p;\quad 0 = x;\quad 0 = y+2p

Zamenom rešenja ovog sistema jednačina, se dobija:\,x = \,0;\quad\, y = \,-2p;\quad\, z = \,p\quad\Rightarrow\quad C_F = \sum A\left(\frac{l g}{\bold \mathrm {v^2}}\right)^p\kappa^q \alpha^r \beta^s
Pošto su A, p, q, r i s potpuno proizvoljne vrednosti, proizilazi da je:
C_F = f\left(\frac{l g}{\bold \mathrm {v^2}},\, \kappa,\, \alpha,\, \beta\right)
Gde se dobijeni izraz bez dimenzije naziva Frudov broj, a označava se:
F_r = \frac{\bold \mathrm {v^2}}{l g}
Imajući u vidu činjenicu da je Frudov broj bez dimenzije, može se pristupiti matematičkoj postavci:Dim\left[F_r\right] \equiv Dim\left[\frac{\bold \mathrm {v^2}}{l g}\right] = 1\quad\Rightarrow\quad\,Dim\left[F_r\right] \equiv Dim\left[\frac{\bold \mathrm {v}}\sqrt{l g}\right] = 1
Pošto u prethodnom izrazu broioc ima dimenziju brzine (m/s), to ima i imenioc (pošto je količnik njihovih dimenzija jednak jedinici), a ima i vezu s talasom, to imenioc predstavlja talasnu brzinu, c m/s.U obrazloženju gornje funkcije CF, je naglašena činjenica da je eksponent p, nad izrazom za Frudov broj, bilo koji proizvoljan broj. Saglasno tome se može smatrati da taj proizvoljni broj u sebi sadrži i kvadratni koren, a da se pri tome ne menja smisao funkcije.Na osnovu prethodnog, može se smatrati da je Frudov broj odnos brzine tela i brzine prostiranja talasa, koji telo inicijalno generiše u fluidu (npr. u vodi)
F_r = \frac{\mathbf {v}}{\sqrt{l g}} = \frac{\mathbf{v}}{\mathbf{c}}  \quad\Rightarrow\quad\,\mathbf{c} = \sqrt{l g} = \frac{\lambda}{T}
Primena kod plovila

Za plovila:brodove, glisere, čamce itd. je Frudov broj u obliku:

 F_r = \frac{\mathbf{v}}{\sqrt{gL}} 

Gde je L usvojena najveća dužina okvašenog dela plovila, u liniji dodira vazduha i vode.
Npr. brod, pri kretanju, generiše talase s približnom talasnom dužinom kao i vrednost za L.
Teoretski gledano, strujanje oko broda se deli na kategorije:

  • pod-kritično Fr<1, brzina broda je manja od brzine raspostiranja talasa
  • kritično Fr=1, brzina broda je jednaka brzini rasprostiranja talasa
  • nad-kritično Fr>1, brzina broda je veća od brzine rasprostiranja talasa

U grupu podkritičnih strujanja spadaju velike brzine brodova koji plove u dubokim vodama, gde se neometano razvijaju divergentni talasi.
Kroz kritični režimi strujanja su u opsegu Frudovih brojeva:

F_r = 0,85\div 1,1
Rezultujući talas se prostire rezultujućom brzinom od
\mathbf {c_w} = \sqrt{g h}\quad\Rightarrow\quad\sqrt{\frac{g L}{2 \pi}}\quad\Rightarrow\quad \sqrt{g L} = {\mathbf {c_{w}}} \sqrt{2 \pi}\ \quad\Rightarrow\quad F_r = \frac{\mathbf{v}}{\mathbf {c_{w}}\sqrt{2 \pi}}
Gde je: h = \frac{L}{2\pi}
U slučaju izjednačenja
\mathbf \mathbf{v} = \mathbf{c_w}\quad\Rightarrow\quad F_r = \frac{1}\sqrt{2 \pi}\quad\Rightarrow\quad F_r \approx  0,4
Kada brzina broda pretekne vrednost \sqrt{\frac{g L}{2 \pi}}, onda pretiče i brzinu rezultujućeg talasa i počinje da glisira. U tome slučaju je Frudov broj:

 F_r \geqq  0,4
Tada brod glisira na površini vode, uporedivo kao i avion kada leti nadzvučnom brzinom.
Pri ovim uslovima, naglo opadne sila otpora od talasa, koja se suprotstavlja kretanju plovila. Kod aviona je inverzni slučaj, otpor naglo poraste u nadzvučnom letu.To je sasvim objašnjivo, s jasnom argumentacijom fizikalnosti. U nadzvučnom letu je avion izložen uticaju snažnih udarnih talasa, a posledično i skoku otpora.Plovilo pri glisiranju se oslobađa od talasa vode i od njihovog izazivanja komponente sile otpora. Otpor, kretanju plovila se svodi, samo na komponente sile otpora od vazduha i od trenja usled glisiranja po površini vode.

Da bi se glisiranje ranije izazvalo i podržalo, na hidrogliser se ugrađuju hidrokrila, s kojima se stvara hidrouzgon i plovilo se podiže u poziciju glisiranja, još na manjim brizinama. Ova se tehnologija redovno koristi kod hidroglisera za brže i lakše uspostvljanje režima glisiranja.Frudov broj je koristan za upoređenje i analizu uticaja veličine trupa na otpor broda.

Talasi u plitkoj vodi
Za talase u plitkoj vodi, kao što su talasi plime, prelivi preko brana i vodopada je Frudov broj:
F_r = \frac{\mathbf{v}}{\sqrt{g d}}
Gde je d širina poprečnog preseka strujnog polja, na koji je tok uprošćeno sveden.

Ovde se isto za vrednosti Frudovog broja Fr < 1 se koristi naziv pod-kritični protok, za Fr = 1, kritični protok i Fr > 1 nad-kritični protok.


Izvor: www.wikipedia.org


Joomla! Debug Console

Session

Profile Information

Memory Usage

Database Queries